如图，在▱ABCD中，AB=8，BC=4，∠A=90°，点E，F，G，H分别在▱ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为
8
5
8
5
．

【答案】8

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 0:0:1组卷：238引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别为边BC，CD上两点，CF=BE，AE平分∠BAC，连接BF，分别交AE，AC于点G，M，点P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为N，连接PM，下列说法正确的是
．（填序号）
①△ABE≌△BCF；②AM=4
2
； ③S_△AGM=
9
2
2
； ④PM+PN的最小值为3
2
发布：2025/5/24 7:30:1组卷：449引用：1难度：0.6
解析
2．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是
．
发布：2025/5/24 6:30:2组卷：698引用：15难度：0.7
解析
3．如图，在矩形ABCD中，连接对角线BD，在线段BD上存在一动点Q，取线段DC中点M，连接MQ，并以MQ为对称轴作点D的对称点P，再以AB为对称轴作点P的对称点P′，连接AP'，BP′，在△ABP'内有一动点O，分别连接P′O，AO，BO，已知∠ADB=30°，AB=1，则在Q运动的过程中，P′O+AO+BO的最小值为
．
发布：2025/5/24 8:30:1组卷：451引用：2难度：0.1
解析

如图，在▱ABCD中，AB=8，BC=4，∠A=90°，点E，F，G，H分别在▱ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为8585．