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春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问200名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动，得到如下的列联表：
| 能做到‘光盘’ | 不能做到‘光盘’ | 总计 | |
| 男顾客 | m | 20 | x |
| 女顾客 | n | 30 | y |
| 总计 | 150 | 50 | 200 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
在被调查的男顾客中选取1人，取到“能做到‘光盘’”的人的概率为
9
11
（Ⅰ）求列联表中m,n,x,y的值；
（Ⅱ）能否有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”？
（Ⅲ）在能做到“光盘”的市民中，按男顾客和女顾客的比例抽取5人，然后从这5人中选取2人，求这2人至少有1人为女顾客的概率．
【考点】独立性检验；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【答案】（I）110，60，110，90．（II）有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．（III）．
7
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 4:30:2组卷：17引用：2难度：0.8
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1．对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下：服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表：
则表中a,b的值分别为（ ）头发稀疏 头发稠密 总计 服用维生素 5 a 60 不服用维生素 46 b 60 总计 51 a+b 120 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2引用：2难度：0.9 -
2．2020年新年伊始，新型冠状病毒来势汹汹，疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校，教育部就此提出了线上教学和远程教学，停课不停学的要求也得到了家长们的赞同．各地学校开展各式各样的线上教学，某地学校为了加强学生爱国教育，拟开设国学课，为了了解学生喜欢国学是否与性别有关，该学校对100名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？喜欢国学 不喜欢国学 合计 男生 20 50 女生 10 合计 100
（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，求选出的两人均为女生的概率．
参考数据：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7 -
3．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男、女乘客晕机的情况，调查结果如表所示（单位：人）
则K2约为（ ）晕机情况
性别晕机 不晕机 合计 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合计 n31 28 46 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：90引用：2难度：0.8
