如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC，分别交BC、BD于E、F，下列结论：
①△ABF∽△ACE；
②BD=AD+BE；
③BECE=23；
④若△ABF的面积为1，则正方形ABCD的面积为3+22．
其中正确的结论的个数是（ ）
BE
CE
=
2
3
3
+
2
2
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 19:0:2组卷：503引用：4难度：0.6
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1．如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB=6，AD=8．将△ABE沿AE对折，得到△AFE．连接DF、CF，给出下列四个结论：
①∠BAF与∠BEF互补；
②若点F到边AD，BC的距离相等，则sin∠BAE=；12
③若点F到边AB，CD的距离相等，则tan∠BAE=；12
④△CDF的面积的最小值为6．
其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）发布：2025/5/24 3:30:1组卷：807引用：2难度：0.1 -
2．如图是由一些边长为1的等边三角形组成的网格，其中A、B、D、E均是等边三角形的顶点，延长AB交DE于点C，则的值为（ ）DCCE发布：2025/5/24 3:30:1组卷：705引用：5难度：0.5 -
3．如图，点D，C分别在AB，AE上，BC交DE于点F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求证：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的长．发布：2025/5/24 3:30:1组卷：313引用：3难度：0.7
