已知定义在（-1，1）上函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）＞0，且对∀x,y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）•[1-f（x）•f（y）]．
（1）求f（0）并写出f（x）的奇偶性（直接写，不要过程）；
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）已知f（-12）=tan3π4，g（x）=4x-a•2x，若∃x1∈[-12，12]，对∀x2∈[-1，1]，总有f（x1）=g（x2）成立，求a的取值范围．
f
（
-
1
2
）
=
tan
3
π
4
∃
x
1
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
【考点】抽象函数的奇偶性．
【答案】（1）f（0）=0，f（x）为奇函数；
（2）区间（0，1）上是增函数，证明见解析；
（3）．
（2）区间（0，1）上是增函数，证明见解析；
（3）
[
3
2
，
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：2难度：0.4
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．f（1）=14
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并证明；
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（1）求f（1）和f（-1）；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
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