如图所示，在直角坐标系xOy平面内，有一离子源可在单位时间内沿x轴正方向发射出n₀个（大量）速率均为v₀的正离子，这些离子分布在离x轴距离为

1

2

R～

3

2

R的范围内，且沿y轴方向均匀分布，已知每个离子的质量均为m,电荷量均为q。在离子源的右侧有一个圆心O′在（0，R），半径为R的垂直纸面向外的圆形磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B₁（未知），在y＜0的无限大区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，其磁感应强度为B₂（未知）；另有一块长为R的不计厚度的收集板PQ位于x轴上R～2R的区间。若离子群经过磁场Ⅰ后均从O点进入磁场Ⅱ，离子打在收集板上即刻被吸收，不考虑离子从磁场Ⅱ出去的后续运动，不计离子的重力及离子间的相互作用，不计收集板对离子的作用力，求：
（1）B₁的大小；
（2）若B₂=B₁，离子在两个磁场中运动的总时间的最大值与最小值；
（3）若

m

v

0

q

R

≤B₂≤

6

m

v

0

q

R

，稳定后单位时间内收集板吸收的离子数n与B₂之间的关系。