如图，四边形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）连接EC，若∠A=30°，DC=
3
，求EC的长．

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【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 6:0:1组卷：1099引用：6难度：0.5

相似题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，点F为DE的中点，连结BF．若AB=10，则BF的长为
．
发布：2025/5/25 10:30:1组卷：402引用：5难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，若△ABC的面积为4，CD=
5
，则△ABC的周长为（　　）
A．
5
+
1
B．
2
5
+
2
C．
2
5
+
4
D．
2
5
+
6
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：15引用：1难度：0.6
解析
3．Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm,则CD的长为
cm.
发布：2025/5/25 0:30:1组卷：49引用：6难度：0.7
解析

如图，四边形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）连接EC，若∠A=30°，DC=3，求EC的长．