如图1，在平面直角坐标系中，直线y=233x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C为x轴正半轴上一点，△ABC的面积为123．
（1）求直线BC的解析式；
（2）如图1，点D是直线BC在第二象限图象上一点，以AB，BD为一组邻边作平行四边形ABDE，当平行四边形ABDE的面积为363时，一只蚂蚁从点A出发，以1个单位长度每秒的速度沿适当路径爬到直线CB上的某点P，再以2个单位长度每秒的速度沿直线CB从点P爬到点D，求蚂蚁从点A到点D爬行时间最少时点P的坐标和爬的路程；
（3）如图2，在（2）的条件下，过点C的直线平分平行四边形ABDE的面积并交y轴于点F，平面内有一点N，使得A，C，F，N为顶点的四边形构成平行四边形，请直接写出点N的坐标．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）P（-2，6），14；
（3）（2，-）或（-6，）或（6，）．
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（2）P（-2
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（3）（2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：264引用：1难度：0.2
相似题
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1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4958引用：5难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+15分别交x轴、y轴于点A，B，交直线y=34x于点M．动点C在直线AB上以每秒3个单位的速度从点A向终点B运动，同时，动点D以每秒a个单位的速度从点O沿OA的方向运动，当点C到达终点B时，点D同时停止运动，设运动时间为t秒．12
（1）求点A的坐标和AM的长．
（2）当t=5时，线段CD交OM于点P，且PC=PD，求a的值．
（3）在点C的整个运动过程中，
①直接用含t的代数式表示点C的坐标．
②利用（2）的结论，以C为直角顶点作等腰直角△CDE（点C，D，E按逆时针顺序排列）．当OM与△CDE的一边平行时，求所有满足条件的t的值．发布：2025/6/16 6:0:1组卷：560引用：4难度：0.2
