已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
+
1
．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在
（
1
e
3
，
+
∞
）
上恰有一个零点，求实数a的取值范围．

【答案】（1）2；
（2）（-∞，

]∪{

}．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/23 12:26:7组卷：40引用：3难度：0.3

相似题

1．设f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若∀x≥0，f（x）≤g（x），求实数a的取值范围．
发布：2024/10/16 18:0:2组卷：98引用：5难度：0.3
解析
2．已知函数f（x）=2e^x-sin2x.
（1）当x≥0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对于
∀
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求实数a的取值范围．
发布：2024/10/11 15:0:1组卷：39引用：2难度：0.5
解析
3．已知两数f（x）=2|sinx|+cosx,则f（x）的最小值为（　　）
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
发布：2024/11/8 0:0:1组卷：136引用：3难度：0.6
解析

已知函数f（x）=lnx+ax+1．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若f（x）在（1e3，+∞）上恰有一个零点，求实数a的取值范围．