已知函数f（x）=alnx+

1

x

（a≠0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线y=ax+b₁，y=ax+b₂（b₁≠b₂）都是曲线y=f（x）的切线．求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求实数a的取值范围．