已知函数f（x）=2sin2（ωx+π4）-3cos（2ωx）-1（ω＞0），f（x）的最小正期为π．
（1）求f（x）的值域；
（2）方程f（x）-n+1=0在[0，7π12]上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使4x1+4-x1+m（2x1-2-x1）+2＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
f
（
x
）
=
2
sin
2
（
ωx
+
π
4
）
-
3
[
0
，
7
π
12
]
4
x
1
+
4
-
x
1
+
m
（
2
x
1
-
2
-
x
1
）
+
2
＞
f
（
x
2
）
【考点】两角和与差的三角函数；三角函数中的恒等变换应用．
【答案】（1）[-2，2]．
（2）或n=3．
（3）．
（2）
1
+
3
≤
n
＜
2
（3）
（
-
11
2
，
11
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：426引用：8难度：0.5
