观察下列几个等式：
1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
1+2+3+4+3+2+1=42=16
聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空，
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=10021002=1000010000
由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决问题：
（1）求1+2+3+…+99+100的值；
（2）由此可得：1+2+3+…+n=n（n+1）2n（n+1）2．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】1002；10000；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：73引用：2难度：0.5
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1．已知：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1．（a+b）1=a+b,它有两项，系数分别为1、1，系数和为2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1、2、1，系数和为4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1、3、3、1，系数和为8．根据以上规律，则（a+b）4展开式有 项，系数和为 ．
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：50引用：1难度：0.5 -
2．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a6+a10的值为（ ）发布：2025/6/17 3:0:1组卷：481引用：2难度：0.6 -
3．有一列单项式：-ab3，a2b6，-a3b9，a4b12，…．
（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；
（2）单项式-a200b600是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；
（3）请用含有n的式子表示第n个单项式．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：92引用：1难度：0.6
