阅读并回答下列问题．
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨●班●达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？
即求：1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³的值．如何求它的值呢？
设s=1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³．①
则2s=2（1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³）=2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴.②
②式减①式得：s=2⁶⁴-1．
（1）问题1：求1+5+5²+5³+5⁴+……+5²⁰²²的值；
（2）问题2：如图，一棵“树”的枝干都用线段表示，最下方的一条线段表示初始树干，第一次生长，原树干向上长出三根“树枝”，第二次生长，各树枝再次长出三根“树枝”，按此规律继续生长，第n次生长后，这棵树的枝干共有

3

n

+

1

-

1

2

3

n

+

1

-

1

2

根．（假设每次生长，新长出来的三条“树枝”都不和生长前的“枝干”共线）