如图所示，一遵守胡克定律的弹性轻绳（始终在弹性限度内），劲度系数是k=500N/m,其一端固定在天花板上的O点，另一端固定在滑块（视为质点）上，滑块的质量m=4kg,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4。B为一紧挨绳的固定光滑水平铁钉，它到天花板的距离BO等于弹性轻绳的自然长度，B点到地面的距离h=4cm。现将滑块向右拉至C点由静止释放，A、C两点间的距离为4h。O、B、A三点在同一竖直线上，取重力加速度大小g=10m/s2，2.592=1.6。
（1）求滑块刚释放时的加速度大小；
（2）求滑块的最大速度；
（3）若滑块速度达到最大时，突然断开弹性轻绳与它的连接，为使滑块运动到A点时速度恰好为0，可在轻绳断开的同时对滑块施加一个水平向右的恒力F，求恒力F的大小。
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【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）滑块刚释放时的加速度大小为18m/s2，方向水平向左；
（2）滑块的最大速度为1.6m/s；
（3）若滑块速度达到最大时，突然断开弹性轻绳与它的连接，为使滑块运动到A点时速度恰好为0，可在轻绳断开的同时对滑块施加一个水平向右的恒力F，恒力F的大小为304N。
（2）滑块的最大速度为1.6m/s；
（3）若滑块速度达到最大时，突然断开弹性轻绳与它的连接，为使滑块运动到A点时速度恰好为0，可在轻绳断开的同时对滑块施加一个水平向右的恒力F，恒力F的大小为304N。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：45引用：1难度：0.6
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
