已知a＞2，函数f（x）=x-a-（a-1）lnxa，x＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）设f（x）较小的零点为x1，证明：a-2＜x1＜a-2+1a．
f
（
x
）
=
x
-
a
-
（
a
-
1
）
ln
x
a
a
-
2
＜
x
1
＜
a
-
2
+
1
a
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）单调递减区间为（0，a-1），单调递增区间为（a-1，+∞）；极小值，无极大值；
（2）证明见解析．
-
1
-
（
a
-
1
）
ln
a
-
1
a
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：141引用：3难度：0.5
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