海伦公式是利用三角形的三条边的边长a,b,c直接求三角形面积S的公式，表达式为：S=p（p-a）（p-b）（p-c），p=a+b+c2．它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦一秦九韶公式，现在有周长为9的△ABC满足sinA：sinB：sinC=5：6：7，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为 362362．
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，
p
=
a
+
b
+
c
2
3
6
2
3
6
2
【答案】
3
6
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：6引用：1难度：0.7
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
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（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：292引用：4难度：0.5 -
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