如图1所示，在平面直角坐标系中，过点C作CA⊥x轴，垂足为A，坐标B（b,0），C（a,2），且满足（a+b+1）2+b-2=0．
（1）求a,b的值；
（2）将线段BC沿CA方向平移，得到线段AM，求点M的坐标；
（3）如图2所示，已知（2）中的线段AM交y轴于点D，且AE，CE分别平分∠OAD，∠ACB，求∠AEC的度数．
b
-
2
【答案】（1）a=-3，b=2；
（2）（2，-2）；
（3）∠AEC=45°．
（2）（2，-2）；
（3）∠AEC=45°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：1难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．
（1）请在图中画出△A1B1C1；
（2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1（ ，）
B1（ ，）
C1（ ，）
（3）求△ABC的面积．发布：2024/12/23 18:30:1组卷：2750引用：29难度：0.7 -
2．如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（ ）发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1163引用：9难度：0.5 -
3．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；点P（x1，y1）是△ABC内一点，当点P（x1，y1）平移到点P′（x1+4，y1+1）时．
①请写出平移后新△A1B1C1三个顶点的坐标；
②求△A1B1C1的面积．发布：2024/12/23 20:0:2组卷：789引用：5难度：0.5
