如图所示，真空中四个14绝缘圆弧柱面彼此相切，垂直纸面固定放置，圆弧半径为R，其中柱面1中间位置开一条狭缝。在装置中心O处有一粒子源，无初速释放质量为m、电荷量为+q的粒子。在O与狭缝之间加一电压为U的加速电场。在圆形区域内设计合适的匀强磁场可使离开狭缝的粒子做逆时针方向的循环运动。已知粒子与柱面的碰撞为弹性碰撞，碰撞过程中电荷量没有损失，不计粒子重力及粒子间相互作用。求：
（1）粒子在磁场中运动的速度大小；
（2）四个圆形区域所加磁场的磁感应强度最小值及方向；
（3）在（2）的情境下，若仅同步调整圆形区域2、3、4内的磁场，试导出磁感应强度的所有可能值。
1
4
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．
【答案】（1）粒子在磁场中运动的速度大小为；
（2）四个圆形区域所加磁场的磁感应强度最小值为，方向垂直纸面向里；
（3）磁感应强度的所有可能值为。
2
q
U
m
（2）四个圆形区域所加磁场的磁感应强度最小值为
2
+
2
R
m
U
q
（3）磁感应强度的所有可能值为
1
R
tan
π
4
（
n
+
1
）
2
m
U
q
，
（
n
=
0
，
1
，
2
…
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：162引用：2难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
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