如图，已知AB是半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线．在ˆAB上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．
（1）当点C为ˆAB的中点时（如图1），求证：CF=EF；
（2）当点C不是ˆAB的中点时（如图2），试判断CF与EF的
相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
ˆ
AB
ˆ
AB
ˆ
AB
【考点】切线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/29 4:30:1组卷：296引用：3难度：0.3
相似题
-
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC=CD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．
（1）求证：∠ABC=∠CAD；
（2）求证：BE⊥CE；
（3）若AC=4，BC=3，求DB的长．发布：2025/6/5 8:30:1组卷：1924引用：4难度：0.5 -
2．如图，PQ、PB、QC是⊙O的切线，切点分别为A、B、C，点D在上，若∠D=100°，则∠P与∠Q的度数之和是（ ）ˆBC发布：2025/6/4 16:30:1组卷：840引用：5难度：0.5 -
3．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=6，求图中阴影部分的面积．
发布：2025/6/5 1:0:6组卷：834引用：6难度：0.4
