旗下产品
充值服务
试卷征集
申请校本题库
智能组卷
错题库
五大核心功能
试卷征集
加入会员
操作视频

【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b
2
=（m+n
2
）2=m2+2n2+2mn
2
（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
【问题解决】
（1）若a+b
5
=（m+n
5
）2，当a、b、m、n均为整数时，则a=
m2+5n2
m2+5n2
，b=
2mn
2mn
．（均用含m、n的式子表示）
（2）若x+4
3
=（m+n
3
）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化简
5
+
2
6
=
2
+
3
2
+
3
．

【考点】二次根式的性质与化简；完全平方式．
【答案】m2+5n2；2mn；
2
+
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1308引用：7难度：0.6
相似题

  • 1．如果
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    ，并且
    f
    （
    1
    ）
    表示当
    x
    =
    1
    时的值，即
    f
    （
    1
    ）
    =
    （
    1
    ）
    2
    1
    +
    （
    1
    ）
    2
    =
    1
    2
    ，
    f
    （
    1
    2
    ）
    =
    （
    1
    2
    ）
    2
    1
    +
    （
    1
    2
    ）
    2
    =
    1
    3
    ，那么
    f
    （
    1
    ）
    +
    f
    （
    2
    ）
    +
    f
    （
    1
    2
    ）
    +
    f
    （
    3
    ）
    +
    f
    （
    1
    3
    ）
    +
    ⋯
    +
    f
    （
    n
    ）
    +
    f
    （
    1
    n
    ）
    的值是
    ．

    发布：2025/6/9 23:0:1组卷：90引用：3难度：0.6
    解析

  • 2．下列式子一定是二次根式的是（　　）

    发布：2025/6/9 23:0:1组卷：192引用：5难度：0.7
    解析

  • 3．下列各式中，正确的是（　　）

    发布：2025/6/9 20:0:1组卷：131引用：3难度：0.7
    解析
相关试卷
商务合作服务条款走进菁优
帮助中心兼职招聘意见反馈
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
深圳市市场监管
主体身份认证
APP开发者：深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称：菁优网 | 应用版本：5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请立刻和本网联系并提供证据，本网将在三个工作日内改正