如图所示，足够长的相距为L的平行金属导轨MN、PQ放置在水平面内，匀强磁场竖直向下覆盖轨道平面，磁感应强度为B，在轨道上平行横放两根相距S₀的金属导体棒a、b,使之与导轨构成矩形回路，每根金属棒的质量均为m,电阻均为R，导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，且不计重力和电磁辐射。开始时，导体棒a静止，导体棒b具有向右的初速度v₀，最终两根金属棒会保持相对静止，求此时a、b棒之间的距离。