如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，与正比例函数y=32x交于点C，点C的横坐标为2．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）如图1，点M为线段OA上一点，若S△BCM=56S△BOC，求点M的坐标；
（3）如图2，点N为线段OB上一点，连接CN，将△BCN沿直线CN翻折得到△DCN（点B的对应点为点D），CD交x轴于点E．
①当点D落在y轴上时，请直接写出点D的坐标；
②若△DNE为直角三角形，请直接写出点N的坐标．
y
=
3
2
x
S
△
BCM
=
5
6
S
△
BOC
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）；
（2）；
（3）①②或（5，0）．
y
=
-
1
2
x
+
4
（2）
（
0
，
2
3
）
（3）①
（
0
，
3
-
41
）
（
3
5
+
1
2
，
0
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/14 8:0:9组卷：1402引用：3难度：0.2
相似题
-
1．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．278发布：2025/6/18 14:30:2组卷：2715引用：17难度：0.5 -
2．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x,直线l2：y=33x,在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1，过点B1作B1A1∥l2，交x轴于点A1，作B1C1∥x轴，交直线l2于点C1，得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2，过点B2作B2A2∥l2，交x轴于点A2，作B2C2∥x轴，交直线l2于点C2，得到四边形OA2B2C2；…；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是．3发布：2025/6/18 22:30:2组卷：1450引用：51难度：0.5
