对于三个实数a,b,k,若（1+a2）（1+b2）≥k•|a-b|•|1-ab|成立，则称a,b具有“性质k”
（1）试问：
①x（x∈R），0是否具有“性质2”？
②tany（π12＜y＜π4），0是否具有“性质4”？
（2）若存在x0∈[3π4，2π]及t0∈[12，2]，使得sin2x0-2sinx0-t0-1t0-m≤0成立，且sinx0，1具有“性质2”，求实数m的取值范围
（3）设x1，x2，…，x2021为2021个互不相同的实数，点（xm，xn）（m,n∈{1，2，…，2021}）均不在函数y=1x的图象上，是否存在i,j（i≠j），且i,j∈{1，2，…，2021}，使得xi，xj，具有“性质2020”，请说明理由
tany
（
π
12
＜
y
＜
π
4
）
x
0
∈
[
3
π
4
，
2
π
]
t
0
∈
[
1
2
，
2
]
1
t
0
1
x
【考点】函数与方程的综合运用．
【答案】（1）①具有，②不具有；
（2）m∈[--，+∞）；
（3）存在，理由见解析．
（2）m∈[-
7
2
2
（3）存在，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：37引用：2难度：0.2
