如图，PQMN是半圆的内接矩形，△MNR是等腰三角形（P与R在直线OA的两侧），半圆的半径OP=2，RM=RN，OR=3MN，记∠POA=α（0＜α＜π2）．
（Ⅰ）当角α取何值时，矩形PQMN的面积最大？
（Ⅱ）当角α取何值时，五边形PQMRN的面积S最大？并求出这个最大值．
OR
=
3
MN
∠
POA
=
α
（
0
＜
α
＜
π
2
）
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（Ⅰ）当时，矩形PQMN的面积最大．（Ⅱ）当时，五边形PQMRN的面积S取得最大值，最大值为．
α
=
π
4
α
=
π
12
8
+
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：14引用：1难度：0.8
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