方程（x-1）（x-2）（x-3）=0的三个根1、2、3将数轴划分为四个区间，即：（-∞，1），（1，2），（2，3），（3，+∞）．我们在这四个区间上分别考察（x-1）（x-2）（x-3）的符号，从而得出不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0的解集为（1，2）∪（3，+∞）．
（1）直接写出不等式（1-x）（x+2）（x-3）＞0的解集；
（2）直接写出不等式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）≥0的解集；
（3）一般地，对x1、x2、x3∈R，且x1≤x2＜x3，试求出不等式（x-x1）（x-x2）（x-x3）＜0的解集．（需要写出计算过程）
【考点】一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）（-∞，-2）∪（1，3）；
（2）（-∞，1]∪[2，3]∪[4，+∞）；
（3）当x1=x2＜x3时，（-∞，x1）∪（x1，x3）；当x1＜x2＜x3时，（-∞，x1）∪（x2，x3）．
（2）（-∞，1]∪[2，3]∪[4，+∞）；
（3）当x1=x2＜x3时，（-∞，x1）∪（x1，x3）；当x1＜x2＜x3时，（-∞，x1）∪（x2，x3）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：59引用：2难度：0.7
