如图，对称轴为直线x=-1的二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为（1，0）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在直线x=-1上找一点P，使△PBC的周长最小，并求出点P的坐标；
（3）若在第二象限内且横坐标为t的点Q在此二次函数的图象上，则当t为何值时，四边形AQCB的面积最大？最大面积是多少？
【答案】（1）y=-x2-2x+3．
（2）（-1，2）．
（3），．
（2）（-1，2）．
（3）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：733引用：5难度：0.4
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1．已知：二次函数y=ax2+bx+4（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C．
（1）求C点坐标，并判断b的正负性；
（2）设这个二次函数的图象的对称轴与直线AC相交于点D，已知DC：CA=1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC．若△BCE的面积为16，求该二次函数的表达式．发布：2025/5/24 17:30:1组卷：76引用：2难度：0.5 -
2．若抛物线y=x2-2x-m与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．
发布：2025/5/24 18:0:1组卷：824引用：14难度：0.7 -
3．抛物线y=（x-1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是（ ）
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