如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1=∠2．
注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
（1）试说明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
HF与BC的位置关系是 平行平行．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠FF（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2 （ 已知已知），
∴∠2=∠FF（ 等量代换等量代换）．
∴HFHF∥BCBC（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；平行；F；两直线平行，同位角相等；已知；F；等量代换；HF；BC；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 7:30:2组卷：164引用：1难度：0.7
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1．推理填空
已知：如图所示，点B，C，E在同一条直线上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠（等量代换）
∴AD∥BE（）发布：2025/6/16 0:30:2组卷：540引用：3难度：0.8 -
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