在平面直角坐标系中存在矩形ABCO，点A（a,0）、点B（a,b），且a、b满足：a-2+（b-m）2=0（实数m＞2）．
（1）求A点坐标；
（2）如图1，作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，作EF⊥BE交x轴于F，求AFOF的值（用含m式子表示）；
（3）如图2，在（2）的条件下，当m=6时，将矩形ABCO向右推倒得到矩形A'B'C'O'，使A与A'重合，B'落在x轴上，现在将矩形A'B'C'O'沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t,用t表示平移过程中矩形ABCO与矩形A'B'C'O'重合部分的面积．
a
-
2
+
（
b
-
m
）
2
=
0
AF
OF
【考点】相似形综合题．
【答案】（1）（2，0）；
（2）；
（3）S=
．
（2）
AF
OF
=
m
-
2
m
（3）S=
2 t | amp ; （ 0 ≤ t ≤ 2 2 ） |
4 | amp ; （ 2 2 ＜ t ≤ 4 2 ） |
12 - 2 t | amp ; （ 4 2 ＜ t ≤ 6 2 ） |
0 | amp ; （ t ＞ 6 2 ） |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：177引用：2难度：0.1
相似题
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1．（1）阅读解决
华罗庚是我国著名的数学家，他推广的优选法，就是以黄金分割法为指导，用最可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验方法．
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这个比例被公认为最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．
如图①，点B把线段AC分成两部分，如果=BCAB，那么称点B为线段AC的黄金分割点，它们的比值为ABAC．5-12
在图①中，若AB=12m,则BC的长为 cm；
（2）问题解决
如图②，用边长为40m的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点为H，折痕为CG．
证明：G是AB的黄金分割点；
（3）拓展探究
如图③在边长为m的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF，CB交于点P．发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点．请猜想这一发现，并说明理由，
发布：2025/5/25 8:0:2组卷：188引用：1难度：0.3 -
2．【了解概念】
在凸四边形中，若一边与它的两条邻边组成的两个内角相等，则称该四边形为邻等四边形，这条边叫做这个四边形的邻等边．
【理解运用】
（1）邻等四边形ABCD中，∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数为．
（2）如图，凸四边形ABCD中，P为AB边的中点，△ADP∽△PDC，判断四边形ABCD是否为邻等四边形；并证明你的结论；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐标系中，AB为邻等四边形ABCD的邻等边，且AB边与x轴重合，已知A（-1，0），C（m,2），D（2，33），若在边AB上使∠DPC=∠BAD的点P有且仅有1个，请直接写出m的值．3发布：2025/5/25 5:30:2组卷：860引用：3难度：0.3 -
3．已知正方形ABCD中，AB=a.E是BC边上一点（不与B，C重合），BE=b,连接AE，作点B关于AE的对称点F．连接AF，BF，CF，DF．
（1）求∠BFD的度数．
（2）当△DFC是直角三角形时，求证：BF是CF和DF的比例中项．
（3）在（2）的条件下，求tan∠FDC以及a：b的值．发布：2025/5/25 9:0:1组卷：249引用：1难度：0.3
