[教材呈现]如下是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．

12．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．
13．已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例题讲解]老师讲解了第12题的两种方法：

方法一方法二

∵a+b=3，
∴（a+b）²=9．
∴a²+b²+2ab=9．
∵ab=2，
∴a²+b²=9-2ab=9-4=5． ∵（a+b）²=a²+b²+2ab,
∴a²+b²=（a+b）²-2ab.
∵ab=2，a+b=3，
∴a²+b²=9-4=5．

[方法运用]请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．
[拓展]如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为边向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面积和为18，求△ABC的面积．

【答案】（1）12；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：479引用：9难度：0.7

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4
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（1）x²+y²；
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3．观察下列各式及其展开式
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（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹¹的展开式从左往右第三项的系数是（　　）
A．35 B．45 C．55 D．66
发布：2024/12/23 14:30:1组卷：146引用：4难度：0.6
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方法一	方法二
∵a+b=3， ∴（a+b）²=9． ∴a²+b²+2ab=9． ∵ab=2， ∴a²+b²=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）²=a²+b²+2ab, ∴a²+b²=（a+b）²-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a²+b²=9-4=5．

1．（1）计算：（-2）3+4-tan45°+|-2021|；（2）化简：（a-1）2+a（4-a）．