[教材呈现]如下是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题．

12．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．
13．已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例题讲解]老师讲解了第12题的两种方法：

方法一方法二

∵a+b=3，
∴（a+b）²=9．
∴a²+b²+2ab=9．
∵ab=2，
∴a²+b²=9-2ab=9-4=5． ∵（a+b）²=a²+b²+2ab,
∴a²+b²=（a+b）²-2ab.
∵ab=2，a+b=3，
∴a²+b²=9-4=5．

[方法运用]请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题．
[拓展]如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为边向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面积和为18，求△ABC的面积．

【答案】（1）12；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：483引用：9难度：0.7

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1．已知a+b=3，a²+b²=5，则ab的值为（　　）
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发布：2025/6/17 11:0:1组卷：367引用：6难度：0.7
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3．不论x,y为何有理数，x²+y²-10x+8y+45的值均为（　　）
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发布：2025/6/17 10:0:1组卷：1360引用：18难度：0.9
解析

方法一	方法二
∵a+b=3， ∴（a+b）²=9． ∴a²+b²+2ab=9． ∵ab=2， ∴a²+b²=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）²=a²+b²+2ab, ∴a²+b²=（a+b）²-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a²+b²=9-4=5．

1．已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值为（ ）