如图，在平面直角坐标系中，分别过曲线段AB的两个端点作x轴的垂线交x轴于点A1、B1，我们把线段A1B1叫做曲线段AB在x轴上的“射影”，线段A1B1的长度叫做曲线段AB在x轴上的“射影长度”，在x轴上的“射影范围”为点A1、B1横坐标之间的范围．同理，分别过曲线段AB的两个端点作y轴的垂线交y轴于点A2、B2，我们把线段A2B2叫做曲线段AB在y轴上的“射影”，例如，若图中A（32，4）、B（5，1）在x轴上的“射影”分别是A1（32，0）、B1（5，0），则曲线段AB在x轴上的“射影长度”为72，在x轴上的“射影范围”为32≤x≤5．
（1）已知反比例函数y=2x的部分图象在y轴上的“射影范围”为1≤y≤3，求此时在x轴上的“射影长度”；
（2）当a=2时，若二次函数y=ax2+2ax+1的部分图象在x轴的“射影范围”为-3≤x≤t时，在y轴上的“射影”最高点为（0，17），求t的值；
（3）二次函数y=ax2+bx+c（a＞b＞c），其中a+b+c=0，与一次函数y=ax+b的交点为A、B，求线段AB在x轴上的“射影长度”的取值范围．
3
2
3
2
7
2
3
2
2
x
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）；
（2）t=2；
（3）线段AB在x轴上的“射影长度”的取值范围是＜d＜2．
4
3
（2）t=2；
（3）线段AB在x轴上的“射影长度”的取值范围是
3
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：538引用：1难度：0.2
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