如图所示是一弹射游戏装置，由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点A、C分别与水平轨道OA和CD相连）、倾斜长轨道DE组成。游戏时滑块从O点弹出后，经过圆轨道并滑上倾斜长轨道DE，若滑块从长轨道DE滑下则反向进入圆轨道，从圆轨道滑出，进入AO轨道并压缩弹射器的弹簧，随后能再次弹出（无能量损失）算游戏成功。已知圆轨道半径为R，轨道DE的倾角θ=37°，滑块质量为m,滑块与轨道DE之间的动摩擦因数μ=0.5，其余都光滑，各轨道之间平滑连接；滑块可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。
（1）若滑块第一次进入圆轨道，恰好能过最高点B，求滑块能滑上斜轨道的最大距离；
（2）若某次游戏弹射释放的弹性势能为E_p=5mgR，求滑块在斜轨道上通过的总路程；
（3）要使游戏成功（即滑块能返回弹射器、且只能返回一次），并要求滑块始终不脱离轨道，求弹射时弹性势能可能的范围。