如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式组0＜x+m≤kx的解集．
k
x
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）m=-1，k=2；
（2）；
（3）1＜x≤2．
（2）
3
2
（3）1＜x≤2．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/19 20:30:1组卷：887引用：6难度：0.6
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1．在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y=
交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2=5，则y1y2=．kx发布：2025/6/20 0:30:1组卷：66引用：1难度：0.6 -
2．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y=x+|-2x+6|+m性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）写出函数关系式中m及表格中a,b的值：x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … 6 5 4 a 2 1 b 7 …
m=，a=，b=；
（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：；
（3）已知函数y=的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x+|-2x+6|+m＞16x的解集．16x
发布：2025/6/20 1:0:2组卷：1724引用：12难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交点A（3，2），B（-1，n），与y轴交于点C．mx
（1）求一次函数的表达式；
（2）结合图象直接写出不等式kx+b的解集；≥mx
（3）点P是x轴上的一个动点，若S△BCP=，求点P的坐标．54S△AOB发布：2025/6/20 0:0:1组卷：169引用：4难度：0.6
