如图，二次函数y=-12x2+mx+n的图象与x轴交于点A（-2，0）、点B，与y轴交于点C（0，6），图象的顶点为D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图，连接AC、BC、BD，试判断∠ACB与∠ABD的数量关系，并说明理由；
（3）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点P为线段DE上一动点（点P不与D、E重合），过点P作PQ⊥PC，交x轴于点Q．设点Q的横坐标为m,试探究m是否存在最小值．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
y
=
-
1
2
x
2
+
mx
+
n
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）二次函数的表达式为y=-x2+2x+6；
（2）∠ACB=∠ABD，理由见解答过程；
（3）m存在最小值，最小值为-．
1
2
（2）∠ACB=∠ABD，理由见解答过程；
（3）m存在最小值，最小值为-
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：438引用：1难度：0.1
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