已知函数
f
（
x
）
=
2
•
3
x
3
x
+
3
-
x
．
（1）判断函数g（x）=f（x）-1的奇偶性，并求函数y=g（x）的值域；
（2）判断函数g（x）单调性（无需证明），若实数m满足g（m）+g（m-2）＞0，求实数m取值范围．

【答案】（1）奇函数，值域为（-1，1）；（2）增函数，（1，+∞）

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：117引用：3难度：0.8

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：820引用：4难度：0.5
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2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
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A．0 B．1 C．-1 D．2022
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解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=2•3x3x+3-x．（1）判断函数g（x）=f（x）-1的奇偶性，并求函数y=g（x）的值域；（2）判断函数g（x）单调性（无需证明），若实数m满足g（m）+g（m-2）＞0，求实数m取值范围．