如图，BD是△ABC的角平分线，请用尺规作图法求作△ABC的内心．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 22:0:2组卷：38引用：5难度：0.7
相似题
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1．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，直线l与⊙O相切于点C．
（1）用无刻度的直尺和圆规作图：过点O作射线OD∥AC，交直线l于点D．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若AB=10，BC=8，求CD的长．发布：2025/5/24 6:0:2组卷：83引用：1难度：0.6 -
2．已知：线段AB．
求作：Rt△ABC，使得∠BAC=90°，∠C=30°．
作法：
①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D；
②连接BD，在BD的延长线上截取DC=BD；
③连接AC．
则△ABC为所求作的三角形．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AD．
∵AB=AD=BD，
∴△ABD为等边三角形（ ）．（填推理的依据）
∴∠B=∠ADB=60°．
∵CD=BD，
∴AD=CD
∴∠DAC=（ ）．（填推理的依据）
∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°．
∴∠C=30°．
在△ABC中，
∠BAC=180°-（∠B+∠C）=90°．发布：2025/5/24 4:30:1组卷：206引用：6难度：0.5 -
3．如图，点P是∠AOB边OA上的一点，按要求作（画）图，并填空：
（1）用圆规和直尺作线段OP的垂直平分线，交OA、OB分别于点M、N；
（2）过点M画出表示点M到直线OB距离的线段MH；
（3）点N到直线OB的距离的大小为；发布：2025/5/24 5:0:1组卷：63引用：3难度：0.7
