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如图，F1，F2为双曲线的左右焦点，过F2的直线交双曲线于B，D两点，且
F
2
D
=
3
F
2
B
，E为线段DF1的中点，若对于线段DF1上的任意点P，都有
P
F
1
•
PB
≥
E
F
1
•
EB
成立，则双曲线的离心率是（　　）

【考点】双曲线与平面向量．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：152引用：3难度：0.4
相似题

  • 1．双曲线Γ：
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =
    1
    的一条渐近线与圆：x2+y2=16交于第一象限的一点M，记双曲线Γ的右焦点为F，左顶点为A，则
    MA
    •
    MF
    的值为（　　）

    发布：2024/12/18 4:30:1组卷：72引用：4难度：0.7
    解析

  • 2．F1、F2是双曲线
    E
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ,
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦点，点M为双曲线E右支上一点，点N在x轴上，满足∠F1MN=∠F2MN=60°，若
    3
    M
    F
    1
    +
    5
    M
    F
    2
    =
    λ
    MN
    （
    λ
    ∈
    R
    ）
    ，则双曲线E的离心率为（　　）

    发布：2024/12/20 13:30:1组卷：262引用：4难度：0.5
    解析

  • 3．已知双曲线
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦点分别是F1，F2，双曲线C上有两点A，B满足
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ，且
    ∠
    F
    1
    A
    F
    2
    =
    2
    π
    3
    ，若四边形F1AF2B的周长l与面积S满足
    3
    l
    2
    =
    80
    S
    ，则双曲线C的离心率为（　　）

    发布：2024/12/10 1:0:1组卷：176引用：5难度：0.5
    解析
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