已知动点P到点F（3，0）的距离与到直线x=53的距离之比为355，设动点P的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：y=mx+n（mn＞0）与曲线C交于A，B两点，且直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率k1，k2满足1k1+1k2=10m，证明：直线l过定点．
x
=
5
3
3
5
5
1
k
1
+
1
k
2
=
10
m
【考点】直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
x
2
5
-
y
2
4
=
1
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：124引用：2难度：0.5
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