已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为边AB的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于点E、F．
（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图（1）），易证S△DEF+S△CEF=12S△ABC．
（2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图（2）和图（3）这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予说明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明．
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【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：296引用：2难度：0.1
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
