已知：AB∥CD，P为平面内任意一点，连接AP，CP．
（1）如图1，若点P为平行线之间一点，且满足∠PAB=30°，∠PCD=45°，则∠APC的度数为 75°75°．
（2）拖动点P至如图2所示的位置时，试判断∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，设点E为线段PA延长线上一点，作∠BAE和∠PCD的角平分线交于点Q，请你直接写出∠APC与∠AQC之间的数量关系．
【考点】平行线的性质．
【答案】75°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：455引用：1难度：0.5
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2．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
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