如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1）求证：DG∥BC；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，请判断AB和CD有怎样的位置关系？并说明理由．

【答案】（1）见解答；
（2）CD⊥AB．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/16 8:0:9组卷：179引用：2难度：0.7

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1．如图，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求证：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．
发布：2025/6/13 17:0:1组卷：159引用：1难度：0.7
解析
2．如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．
发布：2025/6/13 13:0:4组卷：390引用：5难度：0.5
解析
3．完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求证：BC∥EF．
证明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴
∥
（
），
∴∠C=
（
）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴
=∠F（等量代换），
∴
∥
（
）．
发布：2025/6/13 18:30:2组卷：234引用：3难度：0.6
解析

如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．​（1）求证：DG∥BC；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，请判断AB和CD有怎样的位置关系？并说明理由．