在平面直角坐标系中，抛物线y1=-（x+4）（x-n）与x轴交于点A和点B（n,0）（n≥-4），顶点坐标记为（h1，k1）．抛物线y2=-（x+2n）2-n2+2n+9的顶点坐标记为（h2，k2）．
（1）直接写出k1，k2的值；（用含n的代数式表示）
（2）当-4≤n≤4时，探究k1与k2的大小关系；
（3）经过点M（2n+9，-5n2）和点N（2n,9-5n2）的直线与抛物线 y1=-（x+4）（x-n） y2=-（x+2n）2-n2+2n+9 的公共点恰好为3个不同点时，求n的值．
【答案】（1）k1=n2+2n+4，k2=-n2+2n+9；
（2）当-4≤n＜-2或2＜n≤4时，k1＞k2；当-2＜n＜2时，k1＜k2；当n=2或n=-2时，k1=k2；
（3）n的值为或．
1
4
（2）当-4≤n＜-2或2＜n≤4时，k1＞k2；当-2＜n＜2时，k1＜k2；当n=2或n=-2时，k1=k2；
（3）n的值为
-
1
+
46
5
或
-
1
-
46
5
-
1
+
2
142
21
或
-
1
-
2
142
21
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：308引用：1难度：0.4
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1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为直线x=-2，且OB=OC，则下列结论：①abc＞0；②4a+b=0；③c＞1；④关于x的方程y=ax2+bx+c（a≠0）有一个根为-；⑤当t为任意实数时，4a-2b≤at2+bt.其中正确的结论有 ．1a发布：2025/5/23 14:0:1组卷：169引用：2难度：0.5 -
2．已知二次函数y=-x2-2mx-m2+m+2（m为常数）的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
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①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若点A（-3，y1），点，点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若图象过（-1，0），则方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．发布：2025/5/23 16:0:1组卷：172引用：5难度：0.5
