已知点A在射线CE上，∠BDA=∠C．
（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请证明∠DAE+2∠C=90°；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线CE于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明见解答过程；（2）证明见解答过程；（3）99°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 19:0:1组卷：158引用：2难度：0.5
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1．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°．
（1）求∠F的度数．
（2）计算∠B-∠CGF的度数是．（直接写出结果）
（3）连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．发布：2025/6/16 6:30:1组卷：1110引用：4难度：0.3 -
2．如图所示，点A，C，B依次在一条直线上，∠ACD=∠B，过点C作∠BCD的平分线交BE于点E．请找出图中所有与∠E相等的角，并说明理由．发布：2025/6/16 8:0:2组卷：61引用：2难度：0.5 -
3．如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C．
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