在平面直角坐标系xOy中，点P（m,y1）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，点Q（m,y2）在一次函数y=-x+1的图象上．
（1）若二次函数图象经过点（0，1），（2，1）．①求二次函数的解析式与图象的顶点坐标；②当m＞1时，请直接写出y1与y2的大小关系；
（2）若只有当m≥0时，满足y1•y2≤0，请求出此时二次函数的解析式．
【答案】（1）①二次函数的解析式y=x2-2x+1，顶点坐标（1，0）；
②详细解题过程见上面；
（2）二次函数的解析式：y=x2-x．
②详细解题过程见上面；
（2）二次函数的解析式：y=x2-x．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：380引用：1难度：0.6
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1．抛物线y=-x2+bx+c的顶点坐标是（1，-2），则该抛物线的解析式是 ．
发布：2025/6/3 16:30:1组卷：1098引用：4难度：0.7 -
2．已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点（0，-1），（2，-3）．12
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这条抛物线的顶点坐标．发布：2025/6/3 15:30:1组卷：509引用：3难度：0.6 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）两点，且抛物线经过点C（5，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线上方的抛物线上的一个动点，求△ABP的面积最大时的P点坐标．发布：2025/6/4 14:0:1组卷：307引用：3难度：0.5
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