已知A，B，C三点在椭圆E：x24+y2=1上，其中A为椭圆E的右顶点，圆O：x2+y2=r2为三角形ABC的内切圆．
（1）求圆O的半径r；
（2）已知A1（255，255），A2，A3是E上的两个点，直线A1A2与直线A1A3均与圆O相切，判断直线A2A3与圆O的位置关系，并说明理由．
E
：
x
2
4
+
y
2
=
1
A
1
（
2
5
5
，
2
5
5
）
，
A
2
，
A
3
【答案】（1）．
（2）直线A2A3与圆O相切，过程见解析．
r
=
2
3
（2）直线A2A3与圆O相切，过程见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：211引用：4难度：0.3
相似题
-
1．一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（ ）
发布：2025/1/5 23:30:4组卷：59引用：1难度：0.5 -
2．已知点M（1，2），点P在抛物线y2=8x上运动，点Q在圆（x-2）2+y2=1上运动，则|PM|+|PQ|的最小值为（ ）
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：211引用：2难度：0.8 -
3．已知双曲线C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A1，A2，圆x2+y2=a2与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A1M交C的右支于点P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（ ）y2b2发布：2024/12/17 19:30:2组卷：311引用：5难度：0.6
