青云山游乐园为引导游客游览景点．在主要路口设置了导游指示牌，某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图．如图所示，并测得FG=1.2m,EF=1m,∠EFG=105°，∠BEF=60°，四边形ABCD为矩形底座，且BC=20cm.请帮助该小组求出指示牌最高点G到地面CD的距离．（结果精确到1cm,参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

【答案】指示牌最高点G到地面CD的距离约为191cm．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 5:30:3组卷：236引用：2难度：0.4

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1．今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考查，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB．
如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，AB⊥CB，垂足为点B，∠ACB=52°，∠ADB=60°，CD=200m,求AB的高度．（精确到1m）
（参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，
3
≈1.73）
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：720引用：4难度：0.4
解析
2．如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得CD=80m,∠ACD=90°，∠BCD=45°，∠ADC=19°17′，∠BDC=56°19′．设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．
（参考数据：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．）
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：2628引用：7难度：0.7
解析
3．如图①是小明家使用的挂钩，起初按照图②的方式（∠α=90°）挂在墙上，A，B为钉子所在位置，且AB=72cm；为了增加挂钩之间的空隙，调整为图③的方式∠β=60°，两颗钉子A，B间的距离增加了
cm.（用含根号的式子表示）
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：170引用：3难度：0.7
解析

3．如图①是小明家使用的挂钩，起初按照图②的方式（∠α=90°）挂在墙上，A，B为钉子所在位置，且AB=72cm；为了增加挂钩之间的空隙，调整为图③的方式∠β=60°，两颗钉子A，B间的距离增加了 cm.（用含根号的式子表示）