细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
（

1

）²+1=2　　　S₁=

1

2

（

2

）²+1=3　　　S₂=

2

2

（

3

）²+1=4　　　S₃=

3

2

…
（1）推算出S₁₀的值；
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．