如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/19 21:30:2组卷：3378引用：85难度：0.5

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1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若△OED的面积是5，则四边形OECB的面积是
．
发布：2025/6/20 6:0:1组卷：6引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在▱ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与DC交于点F，AF⊥BF，DG⊥AF，垂足为G，DG=4，则AF的长为（　　）
A．6 B．5 C．
7
D．8
发布：2025/6/20 6:30:1组卷：372引用：2难度：0.6
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3．▱ABCD中，AB=8，周长等于24，则AD=

．
发布：2025/6/20 6:0:1组卷：21引用：2难度：0.5
解析

如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．