已知：A、B、C三点不在同一直线上．
（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；
ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=BC2R；
（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．
BC
2
R
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1701引用：9难度：0.3
相似题
-
1．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，连接AB，AC，BC，若⊙O的半径是13，AB=13，则sin∠ACB的值是（ ）发布：2025/5/23 19:30:1组卷：320引用：1难度：0.6 -
2．在菱形ABCD中，AD=2，∠D=60°，∠EAF的两边分别交边DC、CB于点E、F，且∠EAF=60°，记△AEF的外心为点P，则P、C两点间的最小距离为 ．发布：2025/5/23 17:0:1组卷：349引用：2难度：0.6 -
3．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD．若AD=6，则的长为 ．ˆCD发布：2025/5/23 17:30:1组卷：310引用：3难度：0.5
