如图1，已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．

（1）求证：AD平分∠CAB；
（2）如图2，点F是射线AD上一点，FG垂直平分BC于点G，FH⊥AB于点H，连接FC，若AB=5，AC=3，求HB．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）HB=1．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 1:30:1组卷：495引用：5难度：0.6

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发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1083引用：7难度：0.8
解析
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．
发布：2025/6/10 4:0:1组卷：2093引用：8难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC=BC=2，CD=CE，∠CBD=15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
2
3
D．
3
发布：2025/6/10 4:30:1组卷：76引用：3难度：0.6
解析

如图1，已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．（1）求证：AD平分∠CAB；（2）如图2，点F是射线AD上一点，FG垂直平分BC于点G，FH⊥AB于点H，连接FC，若AB=5，AC=3，求HB．