设关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x²-13x+3=0的两根，则矩形的周长为
13
2
13
2
，面积为
3
4
3
4
；
（2）若2+
3
是x²-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值；
（3）直角三角形的斜边长为5，另两条直角边的长分别是x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的解，求m的值．

【答案】

；

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/8 8:30:1组卷：71引用：1难度：0.5

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（1）求k的取值范围；
（2）求使
x
1
x
2
+
x
2
x
1
-
2
的值为整数的实数k的最大整数值．
发布：2025/6/8 11:30:1组卷：224引用：2难度：0.6
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．
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