如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA=1，PB=m（m为常数，且m＞0）．过点P的弦CD⊥AB，Q为ˆBC上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H．连接AD、BQ．
（1）若m=3．
①求证：∠OAD=60°；
②求BQDH的值；
（2）用含m的代数式表示BQDH，请直接写出结果；
（3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ2-2DH2+PB2的值是一个定值，求此时∠Q的度数．
ˆ
BC
BQ
DH
BQ
DH
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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